Martin Marinčin je odchovancom košického hokeja, no v drese A-mužstva nikdy nenastúpil.
V rokoch 2006 – 2009 patril medzi defenzívne piliere „osemnástky“ oceliarov. V tomto rozmedzí odohral v ich drese 81 zápasov, v ktorých si pripísal sedem gólov a tridsaťšesť asistencií. Z dlhodobého hľadiska sa tak držal na priemere 0,53 bodu na zápas, čo nie je na takto mladého obrancu vôbec zlá vizitka.
Marinčin svoju vysokú efektivitu potvrdzoval aj v sezóne 2008/2009, počas ktorej sa presunul na svoje premiérové zápasy do košickej „dvadsiatky“. Aj tu sa mu darilo, veď s jedenástimi gólmi a pätnástimi asistenciami si priemerný bodový zápis vylepšil na 0,57 bodu na jedno stretnutie.
V sezóne 2009/2010 sa Marinčin, podobne ako väčšina hráčov v jeho veku, z Košíc presunul do projektu HK Orange 20. To ho napokon posunulo aj k premiérovým účastiam na MS do 18 a do 20 rokov. Odohral na nich zhodne po šesť zápasov. V osemnástke dvakrát skóroval a pridal jednu asistenciu, v tíme dvadsiatky zasa dvakrát úspešne prihrával na gól.
Prelomovým rokom bol z pohľadu Marinčina rok 2010. V ňom sa stal najvyššie draftovaným Slovákom, keď si ho do svojich radov vybral z druhého kola a 46. miesta Edmonton Oilers. Marinčin následne odohral 71 zápasov v juniorskej WHL a so ziskom 61 bodov sa stal ôsmym najproduktívnejším obrancom celej súťaže. V ročníku 2010/2011 tak mohol okúsiť aj prvú skúsenosť s AHL, v drese Oklahomy City Barons nebodoval.
Následne ho čakali dve sezóny, počas ktorých sa potĺkal medzi WHL a AHL. V tom čase zažíval vydarenejšie i menej vydarené obdobia, no napokon ho to všetko posunulo až do NHL.
V sezóne 2014/2015 sa v drese Edmontonu postavil na 44 zápasov, v ktorých prihrával na šesť presných zásahov. Podobne bol na tom aj o sezónu neskôr, vtedy odohral o tri zápasy menej, no pripísal si aj premiérový gól v najkvalitnejšej súťaži sveta. V tom čase dvadsaťtriročný zadák prestrelil brankára Colorada Avalanche Semjona Varlamova.
Po tejto sezóne zmenil Marinčin po prvýkrát vo svojej kariére pôsobisko v rámci NHL, keď bol vymenený do Toronta Maple Leafs. Jeho súčasťou je tak od ročníka 2015/2016 až do súčasnosti, i keď s viacerými pauzami, počas ktorých sa predstavoval v drese mužstva Toronto Marlies, s ktorým sa stal v sezóne 2017/2018 víťazom AHL.
Tréner Maple Leafs Mike Babcock v tomto čase kvality nášho obrancu nespochybňoval. „Martin v NHL hrať rozhodne dokáže, no miesto v A-tíme si musí zaslúžiť,“ povedal v rozhovore pre stanicu TSN.
Za javorové listy odohral Marinčin dovedna 122 zápasov, v ktorých sa presadil trikrát a asistoval šestnásťkrát. Naposledy skóroval v noci z 15. na 16. marca 2019, keď sa svojím štvrtým presným zásahom v profilige podieľal na výhre Toronta nad Philadelphiou 7:6.
V reprezentačnom drese Slovenska absolvoval premiéru na ZOH 2014 v Soči. Na MS 2019 zaznamenal tri góly a štyri asistencie.