Narodil sa 17. apríla 1954 v Matejovciach nad Hornádom. Začiatok kariéry si odkrútil v Spišskej Novej Vsi, ďalej pôsobil v Lokomotíve Košice, Dukle Praha (titul v roku 1982), RFC Bressoux, Seraingu Liége a FC Bourges.
V československej reprezentácii nastúpil na 55 zápasov, v ktorých strelil 9 gólov. Zúčastnil sa na MS 1982 a ME 1980, kde získal bronz. Trénoval Michalovce, Ličartovce, Lokomotívu Košice, 1. FC Košice a MFK Košice.
Najväčšie úspechy dosiahol s 1. FC Košice - získal dva majstrovské tituly a postúpil s tímom do skupinovej fázy Ligy majstrov. Slovenskú reprezentáciu viedol 2013 - 2018, s tímom sa prebojoval na EURO 2016.
Ako hráč je majster Československa (1982), trojnásobný držiteľ Československého pohára (1977, 1979, 1981), na ME 1980 v Taliansku obsadil ako člen reprezentácie tretie miesto. V roku 1981 ho vyhlásili za najlepšieho futbalistu ČSSR, v tejto ankete bol dvakrát tretí (1979, 1980).
Z pozície trénera dvakrát získal titul šampióna SR (1997, 1998) raz triumfoval v Slovenskom pohári (2009), vo všetkých prípadoch sedel na košickej lavičke. J
Kozák je tiež držiteľ Ceny fair play MUDr. Ivana Chodáka za roky 2007 a 2008.