33-ročný rodák z mesta Jaroslavľ odohral poslednú sezónu v drese Ottawy Senators. V 19 zápasoch zaknihoval 2 góly a 7 asistencií. V kariére obliekal dresy New Yorku Rangers, Columbusu Blue Jackets, Chicaga Blackhawks a Ottawy. V 771 dueloch si pripísal 376 (180+196) bodov.
Posledný kontrakt podpísal Anisimov z Chicagom a zmenil sa na veľmi nevýhodný. Bol päťročný s ročným platom 4,55 mil. dolárov, skončil sa po sezóne 2020/21. Rusove výkony začali postupom času klesať, v Ottawe sa problémy iba prehĺbili. V 68 stretnutiach za Sens si pripísal len 29 bodov.
Anisimov mal v zmluve počas prvých troch rokov klauzulu o nevymeniteľnosti.
Je ťažké odhadnúť momentálnu Anisimovu cenu. Faktom zostáva, že Avs majú pod stropom 2,38 mil. dolárov a na skúške u nich bude i bek Jack Johnson.