Štochl je majstrom šiestich krajín (Slovensko, Slovinsko, Francúzsko, Rusko, Ukrajina, Nemecko). Ligové tituly si vybojoval s nemeckým Rhein-Neckar Löwen (2016), v ukrajinskom GK Motor Záporožie (2015, 2014), v ruskom družstve Čechovskí Medvedi (2013), vo francúzskom klube Montpellier Agglomération HB (2012, 2011) a v slovinskom tíme RK Celje Pivovarna Laško (2010).
V minulosti bol majstrom aj s ŠKP Sečovce (2001, 2000) a s VSŽ Košice (1999). Zlato mu chýba len z Maďarska (Dunaferr, Veszprém, Eger) a Česka (Dukla Praha). Ligové prvenstvá nedosiahol ani s Tatranom Prešov a HK Agro Topoľčany.
V reprezentácii Slovenska debutoval v roku 1996, počas 21-ročného pôsobenia odohral vyše 260 stretnutí a gólom vo svojej sieti nielen zabraňoval, ale dokázal sa aj zapísať do streleckej listiny (bilancia 265 duelov - 9 gólov).
Odchovanec michalovskej hádzanej má na konte štarty na piatich vrcholných podujatiach (MS 2009, 2011, ME 2006, 2008, 2012). Najväčší tímový úspech dosiahol na svetovom šampionáte pred vyše deviatimi rokmi v Chorvátsku, kde si so spoluhráčmi vybojovali 10. miesto.
Z individuálnych ocenení sa vyníma deväť víťazstiev v ankete SZH o najlepšieho hádzanára Slovenska (v rokoch 1998 - 2000 a 2008 - 2013).